Question

Периметр треугольника 36см. Найдите отрезки на которые биссектриса делит противоположную сторону треугольника,если две другие стороны равны 12 и 16 см.

Answer 1

P = 36 см;   AB = 12 см;   AC = 16 см
BC = 36 - 12 - 16 = 8 см
BC = BD + DC   ⇒   DC = BC - BD = 8 - BD

AD - биссектриса, делит противолежащую сторону BC ΔABC пропорционально прилежащим сторонам AB и AC:
$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \\ \\ \frac{12}{16} = \frac{BD}{8-BD}$
4 BD = 3(8 - BD)
4 BD = 24 - 3 BD
7 BD = 24

$BD = \frac{24}{7} =3 \frac{3}{7}$ см
$DC = 8-3 \frac{3}{7} =4 \frac{4}{7}$  см