Question

Радиус круга равен 8 см. Найдите сторону вписанного в этот круг правильного n-угольника, если:
а) n = 3
б) n = 4
в) n = 6

Answer 1

$a_{n} = 2R \sin \frac{180}{n}$

$a)a_{3} = 2 \times 8 \times sin \frac{180}{3} = 16 \times \sin60 = 16 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 8 \times \sqrt{3} =8 \sqrt{3}$
$b)a_{4} = 2 \times 8 \times sin \frac{180}{4} = 16 \times \sin45 = 16 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = 8 \times \sqrt{2} =8 \sqrt{2}$
$c)a_{6} = 2 \times 8 \times sin \frac{180}{6} = 16 \times \sin30 = 16 \times \frac{1}{2} = 8 \:$