Question

найти решение уравнения Эйлера x^2y''-2xy'+2y=x^2-2x+2

Answer 1

(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0.
x(y²+1)dx=y(x²-1)dy
y/(y²+1) dy=x/(x²-1) dx
∫y/(y²+1) dy=∫x/(x²-1) dx

0.5ln(y²+1)=0.5ln(x²-1)+C
0.5ln(y²+1)=0.5ln(x²-1)+0.5lnC1
y²+1=C1(x²-1)
y²=C1(x²-1)-1