Question

log2(2x-1)+log2(x+1)=2+log2(x+2) помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2)   

ОДЗ 2х-1>0 x>1/2 ; х+1>0 x >-1 ;х+2>0 x>-2 ;

Log₂(2x-1)+log₂(x+1)= log₂4+log₂(x+2) 

Log₂(2x-1)*(x+1)= log₂4*(x+2)

(2x-1)*(x+1)= 4*(x+2) 

2х²-х+2х-1=4х+8

2х²-3х-9=0

D=9+72=81 

x₁=(3+9)/4=3

x₂=(3-9)/4=-3/2  не подходит под ОДЗ