Question

20 балов даю
найдите диагональ квадрата АВСD,если А (0,4),В (4,4)с (4,0)D(0,0)

Answer 1

если начертить квадрат в системе координат, то получится, что сторона квадрата равна 4. у квадрата все стороны равны, и все они 4.
диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника, где диагональ является гипотенузой.
пр теореме Пифагора, где с- гипотенуза, а и b- катеты:
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$
${c}^{2} = {4}^{2} + {4}^{2} \\ {c}^{2} = 32 \\ c = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$