Question

Как сравнить эти числа? Объясните пж.
$3 \sqrt{7 } \: u \: 4 \sqrt{6} .$
$5 \times \frac{7}{5} \: u \: \frac{1}{2} \sqrt{140}.$

Answer 1

нужно внести множитель под знак корня...
3 = √9
3*√7 = √9 * √7 = √(9*7) = √63
4*√6 = √16 * √6 = √(16*6) = √96
96 > 63 ---> √96 > √63 
функция у=√х является монотонно возрастающей
(т.е. чем больше аргумент-число под корнем, тем больше значение функции)
5*7/5 = 7 = √49
√140 / 2 = √(35*4) / 2 = 2√35 / 2 = √35 
√49 > √35