Question

Решите пожалуйста и объясните
sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=0

Answer 1

Делим все на cos^2x, получаем:
tg^2x+4tgx+3=0
Представляем tgx как t
tgx =t
tg^2x=t^2
Получаем:
t^2+4t+3=0
Решаем квадратное уравнение:
D=16-12=4, корень из 4 равен 2,
t=(-4+2)/2=-1
t=(-4-2)/2=-3
Теперь подставляем эти значения t в тангенс
Tgx=-1 ; x=-p/4+pk , k принадлежит z
Tgx=-3 ; x= arctg(-3)+pn , n принадлежит z. (Можно записать x=-arctg 3 +pn)
Смотреть по тригонометрическому кругу.