Question

$(2 - 5x)(5x + 2)(4 - 25x {}^{2} ) = (3 + 20x {}^{2} ) {}^{2}$
решите пожалуйста)

Answer 1

используется формула привидения разность квадратов везде a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(2-5x)(5x+2)(4-25x^2)=(2^2-(5x)^2)(4-25x^2)=(4-25x^2)(4-25x^2)=(4-25x^2)^2
(4-25x^2)^2=(3+20x^2)^2
(4-25x^2)^2-(3+20x^2)^2=0
(4-25x^2-3-20x^2)(4-25x^2+3+20x^2)=0
(1-45x^2)(7-5x^2)=0
1-45x^2=0
45x^2=1
x^2=1/45
x=+-1/√45=+-3√5/45=+-√5/15
7-5x^2=0
5x^2=7
x^2=7/5
x=+-√(7/5)=+-√35/5
ответ +-√5/15 +-√35/5