Question

решите уравнение методом введения новой переменной
9х^4-10х^2+1=0

Answer 1

9x^4 - 10x² + 1 = 0
это биквадратное уравнение, тогда пусть x² = t, тогда
9t² - 10t + 1 = 0
D = (-10)² - 4 * 9 *1 = 100 - 36 = 64 = 8²
t1 = (10 + 8)/18 = 1
t2 = (10 - 8)/18 = 2/18 = 1/9
т.к. x² = t, то 
1) x² = 1
x = 1, x = -1
2) x² = 1/9
x = 1/3, x = -1/3