Question

Найдите угловой коэффициент

У= (Х^5- Х^4+ 3Х^3 + 2Х^2 -2Х)/Х
При Хо=1.

Answer 1

Упростив функцию, получим $y=x^4-x^3+3x^2+2x-2$

$y'=(x^4-x^3+3x^2+2x-2)'=4x^3-3x^2+6x+2$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке

$k=y'(1)=4-3+6+2=9$