Question

Найдите корни x^2-10/x+2=3x/x+2

Answer 1

task/28031070
--------------------
(x² -10) / (x+2) =3x / (x+2) ;
ОДЗ:  x ≠ -2  * * *  x∈(-∞; -2) ∪ (-2 ;∞) * * *
x² -10 = 3x ; 
x² - 3x -10 = 0 ;  D =3² -4*1*(-10) =49 =7²
x₁ = (3 -7)/2 = - 2 ∉ ОДЗ → посторонний корень
x₂ = (3 +7)/2 =5 .

ответ:  5.
* * * * * * * * * * * * * 
А если 
x² -10 / x  + 2  = 3x / x  +2  ; 
ОДЗ:  x ≠ 0            * * *  x∈(-∞;0) ∪ (0  ; ∞) * * *
x² -10 / x  = 3 ; 
( x³ - 3x -10 ) / x =0 ;
x³ - 3x -10 =0   кубическое уравнение , которое не имеет целых корней
x ≠ { ±1 ; ±2 ; ±5 ; ±10 }