Предмет: Алгебра, автор: vlabudan228322

1)Дано: арифметическая прогрессия 3, 6 9 12. Найти: a10, d, s10
2)найти сумму n первых членов геометрической прогрессии если b3 = 4 q = 2, n= 7

Ответы

Автор ответа: AssignFile
0
1) 3, 6, 9, 12
Сразу определяем шаг прогрессии d = 3, как разность между двумя соседними членам (например, 6 - 3 = 3; или 12 - 9 = 3)

a_{10} = a_1 + (10-1)d \\  \\ a_{10} = a_1 + (10-1)d = 3 + 9*3 = 30 \\  \\  \\ S_n =  \frac{a_1+a_{10}}{2} 10 =  \frac{3 + 30}{2} 10 = 33 * 5 = 165

2) b_3 = 4 \:\:\:\:\: q = 2 \:\:\:\:\: n = 7

Найдём b1:
b_3 = b_1 * q^2 \\  \\ 4 = b_1 * 2^2 \\  \\ b_1 = 1

Ищем сумму 7 первых членов геометрической прогрессии:
S_7 =  \frac{b_1(1-q^7)}{1-q} = \frac{1*(1-2^7)}{1-2} =  \frac{-127}{-1} =127

Похожие вопросы