Question

система логарифмических уравнений, помогите

Answer 1

a) ОДЗ:  3у -х +24  > 0
               2x -2y > 0
               5 - y² > 0 
б) 3у -х +24 = 27            -х +3у = 3
     2х -2у = 2(5 - у²), ⇒    2х -2у +2у² = 10 решаем подстановкой
х = 3у -3
2(3у -3)-2у +2у² = 10
6у -6 -2у +2у² -10 = 0
2у² +4у -16 = 0
у² +2у -8 = 0
по т. Виета корни  у₁= - 4  и у₂ = 2
х₁ = 3у -3 = -12 -3 = -15
х₂ = 3у -3 = 6 -3 = 3
итак, получились решения:(-15; -4);  (3;2)
Проверим , входят ли они в ОДЗ
устная работа.
Ответ:(3;2)