Question

Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями a1 =37, an +1=an +16
Найдите сумму первых пяти её членов.
Должен получится ответ: 345
Помагите пожалуйста.

Answer 1

Дано:
$a_1 = 37 \\ a_{n+1} = a_n + 16$
Из последнего условия следует, что шаг равен d = 16.

Считаем сумму 5 первых членов:

$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} n \\ \\ S_5 = \frac{2*37+16*(5-1)}{2} *5 = \frac{74 + 64}{2} *5 = \frac{138}{2} *5= 69*5 = 345$