Question

Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, если известен второй член 5/3 и четвертый член 20/27. Пожалуйста помогите решить

Answer 1

b₂=  5/3
b₄= 20/27
b₄ = b₁ *q²
20/27 = 5/3*q²
q² = 20/27*3/5 = 4/9
q = +-2/3
а) q = 2/3
b₂ = b₁q
5/3 = b1*2/3
b₁ = 5/3: 2/3 = 5/3*3/2 = 5/2 = 2,5
S = b1/(1 -q) = 2,5/(1 - 2/3)  = 7,5
б) q = -2/3
b₂ = b₁q
5/3 = b1*(-2/3)
b₁ = 5/3:(- 2/3) = -5/3*3/2 =- 5/2 = -2,5
S = b1/(1 -q) = 2,5/(1 + 2/3)  = 1,5