Question

Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону АВ.
ПОЖАЛУЙСТА, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C:

∠BAC = ∠B₁A₁C по условию;

∠ACB - общий;

ΔBC ~ ΔA₁B₁C по двум углам.

• В подобных треугольниках сходственные стороны имеют одинаковое отношение и лежат напротив равных углов.

Тогда справедливо равенство:

$\dfrac{AB}{A_1B_1} =\dfrac{AC}{A_1C_1} \Rightarrow AB=A_1B_1\cdot \dfrac{AC}{A_1C_1}$

$AB=15\cdot \dfrac{AA_1+A_1C}{18} =5\cdot \dfrac{6+18}{6} =\\\\=5\cdot \dfrac{24}6 =5\cdot 4=20$

Ответ: 20.