Question

Как решить
Найти производную в точке
1)Y=2x^3 x0=-1
2)y=5sinX X0= п/3
Найти производную
3)Y=x/ 1+x^2

Answer 1

$1)\; \; y=2x^3\; ,\; \; y'=2\cdot 3x^2=6x^2\\\\y'(-1)=6\cdot (-1)^2=6\cdot 1=6\\\\2)\; \; y=5sinx\; \; ,\; \; y'=5\cdot cosx\\\\y'( \frac{\pi}{3})=5\cdot cos \frac{\pi}{3}= \frac{5}{2}=2,5\\\\3)\; \; y= \frac{x}{1+x^2}\\\\y'=\frac{1+x^2-x\cdot 2x}{(1+x^2)^2}=\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}$