Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x)= 1/x^2+1 на промежутке [-1;0,5]

Answer 1

план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) смотрим , какие корни попадают в указанный промежуток и подставляем  в данную функцию эти корни и концы промежутка.
4) выбираем нужный ответ
поехали?
1) f'(x) = -2x/(х² +1)²
2) -2х/(х² +1)² = 0
     х = 0
3) х = 0       f(0) = 1
    x = -1      f(-1) = 1
    x = 0,5     f(0,5)  =2/3
4) Ответ: maxf(x) = f( 0) = f(-1) = 1
               [-1;0,5]
                minf(x) = f(0,5) = 2/3
                [-1; 0,5]