Question

Диагонали трапеции

ABCD с основаниями

AB и

CD
пересекаются в точке

O.
Найти

AB если известно, что

OB=18,

BD=66,

DC=72.

Answer 1

накрест лежащие углы равны: ∠ОАВ=∠ОСD, ∠ОВА=∠ОDC)
ΔАОВ и ΔСОD подобны (по двум углам), из подобия следует
$\frac{AB}{DC} = \frac{OB}{OD} \\ AB= \frac{OB*DC}{OD}, (OD=BD-OB) \\ AB= \frac{OB*DC}{BD-OB} \\ AB= \frac{18*72}{66-18} = \frac{6*3*8*9}{48} =3*9=27$
Ответ: АВ=27 единиц