Question

Вычислите значение выражения $\frac{a^2-b^2}{a-b}- \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$, если a = 10,3; b = -0,3

Answer 1

$\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{a-b}-\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=(a+b)-\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}=\frac{(a+b)^2}{a+b}-\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}=\frac{a^2+2ab+b^2-a^2-ab-b^2}{a+b}=\frac{ab}{a+b}$
Подставим значения:
$\frac{-0,3*10,3}{10,3-0,3}=-\frac{3,09}{10}=-\frac{309}{1000}=-0,309$

Answer 2

У меня вот так получилось: