Question

1.Диагонали ромба равны 16 и 8 см.Найдите его сторону



2.Основания равнобокой трапеции равны 21 и 11 см.Боковая его сторона 13 см.Найдите его диагональ.

Answer 1

1. 
Сторона ромба равна половине квадратного корня из суммы квадратов его диагоналей: а=1\2√(d₁²+d₂²)=1\2√(16²+8²)=1\2√(256+64)=1\2√320=1\2 * 8√5 = 4√5 cм.

2.
Если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a  и b - основания, с - боковая сторона.
Пусть дана трапеция АВСД - равнобедренная. АД=21 см, ВС=11 см.
АВ=СД=13 см
АС=√(АВ²+ВС*АД)=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.
Ответ: 20 см.