Question

прошуууууу 10 баллов
3^x+1+3^x-1>=270
10^x-5+10^x-2 <1001

Answer 1

3ˣ⁺¹+3ˣ⁻¹≥270
3*3ˣ+3ˣ/3≥270    |×3
9*3ˣ+3ˣ≥810
10*3ˣ≥810  |÷10
3ˣ≥81
3ˣ≥3⁴   ⇒
x≥4
Ответ: x∈[4;+∞).

10ˣ⁻⁵+10ˣ⁻²<1001
10ˣ/10⁵+10ˣ/10²<1001
10ˣ+10³*10ˣ<1001*10⁵
10ˣ+1000*10ˣ<1001*10⁵
1001*10ˣ<1001*10⁵   |÷1001
10ˣ<10⁵  ⇒
x<5.
Ответ: x∈(-∞;5).