Question

log4 (12-x2)=log4 x
решить уравнение

Answer 1

одз:
$\left\{\begin{array}{cc} 12-x^2>0 \\ x>0 \end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{cc} |x|<\sqrt{12} \\ x>0 \end{array}\right.\Rightarrow \ x\in (0;2\sqrt{3})$
решаем:
$12-x^2=x \\x^2+x-12=0 \\D=1+48=49=7^2 \\x_1=\frac{-1+7}{2}=3 \\x_2=\frac{-1-7}{2}=-4\notin (0;2\sqrt{3})$
Ответ: x=3