Question

Задание из ЕГЭ, никак не могу разобраться, помогите пожалуйста.

Каждое из ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний F и G со­дер­жит 5 переменных. В таб­ли­цах ис­тин­но­сти вы­ра­же­ний F и G есть ровно 5 оди­на­ко­вых строк, причём ровно в 4 из них в столб­це зна­че­ний стоит 1.Сколько строк таб­ли­цы ис­тин­но­сти для вы­ра­же­ния F ∨ G со­дер­жит 1 в столб­це значений?

Answer 1

1) F и G зависят от 5-ти переменных, поэтому
                в  их таблицах истинности  будет  по  2^5=32 строки
2) в таблицах истинности  в 5-ти строках FиG имеют одинаковые значения:
    в  4-х строках:   F=1  и G=1  ----->  F∪G=1
     в 1-й  строке   F=0  и  G=0  ------>  F∪G=0
в остальных строках разные значения
                  (F=0 и G=1)  или (F=1 и G=0)  ----> F∪G=1
3)  32-1=31  -  общее количество строк, которые дают F∪G=1
ответ   31