Question

последовательнось (yn) задана формулой : yn=3^n-5.
1) Выпишите все члены этой последовательности, большие 1/10 и меньшие 10. Укажите номера этих членов.
2) сравните отношения: y10/y9 и y100/y99.

Answer 1

Итак первый член 3-5=-2 второй член 3^2-5=4 а третий 3^3-5=22 тогда а) только второй член 4 б) у10/у9=3^10-5/3^9-5 а у100/у99=3^100-5/3^99-5 перемножаем накрест и сравниваем (3^10-5)(3^99-5) и (3^9-5)(3^100-5) или 3^109-5(3^10+3^99)+25 с 3^109-5(3^9+3^100)+25 сокращаем и выходит что 3^100+3^9>3^99+3^10 итак тогда второе выражение больше первого