Question

Решите уравнения
Х+8цел.1/11=16,1
2)у-9,7 =8 2/3
3) 43 2/9 -z =26,5
4)100,3+х=102 1/6

Answer 1

 х  +  8 ¹/₁₁ = 16,1
х = 16 ¹/₁₀  - 8 ¹/₁₁ = 16  ¹¹/₁₁₀  -  8 ¹⁰/₁₁₀ = (16-8) +   ⁽¹¹⁻¹⁰⁾ / ₁₁₀ 
х = 8 ¹/₁₁₀
=========================
8 ¹/₁₁₀  + 8 ¹/₁₁ = 16,1
8 ¹/₁₁₀  + 8 ¹⁰/₁₁₀ = 16,1
16 ¹¹/₁₁₀ = 16,1
16 ¹/₁₀  = 16,1
16,1 = 16,1

у  - 9,7 = 8 ²/₃ 
у= 8 ²/₃  + 9,7  = 8 ²/₃  + 9 ⁷/₁₀  = 8 ²⁰/₃₀  + 9 ²¹/₃₀ = 17 + ⁴¹/₃₀ = 17 + 1 ¹¹/₃₀
у= 18 ¹¹/₃₀
==========================
18 ¹¹/₃₀  -  9,7 = 8 ²/₃
18 ¹¹/₃₀   - 9 ⁷/₁₀  = 8 ²/₃
18 ¹¹/₃₀  - 9 ²¹/₃₀  = 8 ²/₃
(17 + 1¹¹/₃₀)  - 9 ²¹/₃₀  = 8 ²/₃
17 ⁴¹/₃₀  - 9 ²¹/₃₀ = 8 ²/₃
8 ²⁰/₃₀ = 8 ²/₃
8 ²/₃  = 8 ²/₃

43 ²/₉ - z =26.5
z= 43 ²/₉  - 26.5 = 43 ²⁰/₉₀  - 26 ⁴⁵/₉₀ = (42  - 26)  + (¹¹⁰/₉₀ - ⁴⁵/₉₀)
z= 16  ⁶⁵/₉₀
z= 16  ¹³/₁₈
=========================
43 ²/₉  -  16 ¹³/₁₈  = 26.5
43 ⁴/₁₈   - 16 ¹³/₁₈  = 26.5
26 ⁹/₁₈ = 26.5
26 ¹/₂  = 26.5
26.5 = 26.5

100.3 +x = 102 ¹/₆
x= 102 ¹/₆  - 100.3 = 102 ¹/₆  - 100 ³/₁₀  = 102 ⁵/₃₀  - 100 ⁹/₃₀
x= 1  ²⁶/₃₀
x= 1 ¹³/₁₅
==========================
100.3  + 1 ¹³/₁₅ = 102 ¹/₆
100 ³/₁₀  +  1 ¹³/₁₅  = 102 ¹/₆
100 ⁹/₃₀  + 1 ²⁶/₃₀  = 102 ¹/₆
102 ⁵/₃₀ = 102 ¹/₆
102 ¹/₆  = 102 ¹/₆