Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

$\int\limits^{\frac{\pi}{24}}_0 \frac{4dx}{sin^2(2x-\frac{\pi}{4} )}=-\frac{4}{2}\cdot ctg(2x-\frac{\pi}{4})\Big |_0^{\frac{\pi}{24}}=\\\\=-2\cdot \Big (ctg(\frac{\pi }{12}-\frac{\pi }{4})-ctg(-\frac{\pi }{4})\Big )=-2\cdot \Big (ctg(-\frac{\pi}{6})+ctg\frac{\pi }{4}\Big )=\\\\=-2\cdot \Big (-\sqrt3+1\Big )=2(\sqrt3-1)$

Answer 2

Решение задания во вложенном файле.