Question

ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!(только разъясняйте что от куда получилось)
Найдите экстремумы функции:
a)$f(x)= x^{2} -4x$
b)$f(x)= \frac{ x^{4} }{4} -x+5$

Answer 1

а) Найдите экстремумы функции:
$f(x)= x^{2} -4x$

Найдем производную f'(x)

$f'(x)= (x^{2} -4x)' = 2x-4$

Найдем точки экстремума, для этого f'(x) = 0  

$2x-4 = 0 \\ \\ x = 2$

Ответ: х = 2



б) Найдите экстремумы функции:
$f(x)= \frac{ x^{4} }{4} -x+5$

Найдем производную f'(x)

$f'(x)= ( \frac{ x^{4} }{4} -x+5)' = x^3 - 1$

Найдем точки экстремума, для этого f'(x) = 0  

$x^3 - 1 = 0 \\ \\ x = 1$

Ответ: x = 1