Question

Помогите пожалуйста.
Графиком уравнения x^2+2x+y^2=3является окружность. Вычеслите координаты точек пересечения этой окружности с осями координат

Answer 1

x²+2x+y²=3 - уравнение окружности
x=0 - уравнение оси Оу
Подставляем х=0 в уравнение окружности и находим у:
0²+2*0+y²=3
y²=3
y₁=√3   y₂=-√3
(0;√3), (0;-√3) - координаты точек пересечения с осью Оу

у=0 - уравнение оси Ох
Подставляем у=0 в уравнение окружности и находим х:
x²+2x+0²=3
x²+2x-3=0
По теореме Виета находим корни
х₁=1  и  х₂=-3
(1;0) и (-3;0) - координаты точек пересечения с осью Ох

Ответ: (0;√3), (0;-√3), (1;0), (-3;0)