Question

Номер 353 (а б в )помогите решить пожалуйста

Answer 1

а)
$\sqrt{2} sin( \frac{ \pi }{4}+ \alpha )-cos \alpha -sin \alpha = \\ = \sqrt{2} sin\frac{ \pi }{4}cos \alpha + \sqrt{2} sin \alpha cos\frac{ \pi }{4}-cos \alpha -sin \alpha = \\ =\sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} cos \alpha + \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \alpha -cos \alpha -sin \alpha = \\ =cos \alpha + sin \alpha -cos \alpha -sin \alpha=0$

б)
$2cos(60^{\circ}- \alpha )- \sqrt{3} sin \alpha -cos \alpha = \\ =2cos60^{\circ}cos \alpha +2sin60^{\circ}sin \alpha - \sqrt{3} sin \alpha -cos \alpha = \\ =2 *\frac{ 1 }{2} cos \alpha +2* \frac{ \sqrt{3} }{2} sin \alpha - \sqrt{3} sin \alpha -cos \alpha= \\ = cos \alpha + \sqrt{3} sin \alpha - \sqrt{3} sin \alpha -cos \alpha=0$

в)
$\sqrt{2} sin( \alpha -45^{\circ})-sin \alpha +cos \alpha = \\ = \sqrt{2} sin \alpha sin45^{\circ}- \sqrt{2}cos \alpha cos45^{\circ} -sin \alpha +cos \alpha = \\ = \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \alpha - \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} cos \alpha -sin \alpha +cos \alpha = \\ =sin \alpha - cos \alpha -sin \alpha +cos \alpha=0$