Question

одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой а его площадь равна 27 см квадрате Найдите Диагонали ромба

Answer 1

Площадь ромба вычисляют по формуле S = 1/2 · d₁ · d₂, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

По условию d₁ = 1,5d₂, S = 27 см². Подставим в формулу:

1/2 · 1,5d₂ · d₂ = 27,

1/2 · 3/2 · d₂² = 27,

3/4 · d₂² = 27,

d₂² = 27 : 3/4,

d₂² = 27 · 4/3 = 36, откуда d₂ = 6.

Значит, диагонали ромба равны: d₂ = 6 см, а d₁ = 1,5d₂ = 1,5 · 6 = 9 (см).

Ответ: 6 см и 9 см.

Answer 2

Ответ: 6см и 9см.

Объяснение:

Дано: S=27см² Найти: диагонали ромба ( I и II )

Решение:

Пусть I диагональ - х см, тогда II диагональ - 1,5х см;

$S= \displaystyle\frac{1}{2} *I*II$ Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Составим и решим уравнение:

$\displaystyle \frac{1}{2} *x*1,5x=27$

$\displaystyle x*1,5x=27:\frac{1}{2}$    ............   $\displaystyle \frac{27}{1} :\frac{1}{2} =\frac{27}{1} *\frac{2}{1} =\frac{54}{1} =54$

$1,5x^{2} =54$  .............  $\displaystyle 54:1,5=540:15=36$

$x^{2} =36$

$\displaystyle x=6$

---------------------------

I диагональ - 6см

II диагональ - 1,5*6=9см