Question

5. Вычислить косинус угла между векторами (10; 0) и (9; -8).

Answer 1

а{10;0}, b{9; -8}
a•b=10•9+0•(-8)=90+0=90
$|a| = \sqrt{ {10}^{2} + {0}^{2} } = \sqrt{100 } = 10$
$|b| = \sqrt{ {9}^{2} + {( - 8)}^{2} } = \\ = \sqrt{81 + 64} = \sqrt{145}$
$\cos(a.b) = \frac{ab}{ |a| \times |b| } = \frac{90}{10 \sqrt{145} } = \frac{9}{ \sqrt{145} } = \\ = \frac{9 \sqrt{145} }{145}$