Question

Арифм. прогр. (аn) задана условиями: a1=-9, an+1=an+4. Найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

$\{a_n\} ;~~~a_1=-9;~~~a_{n+1}=a_n+4\\\\d=a_{n+1}-a_n=a_n+4-a_n=4$

d = 4   -   разность арифметической прогрессии

$S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\\\\S_6=\dfrac{2\cdot (-9)+4\cdot (6-1)}2\cdot 6=\dfrac{-18+20}2\cdot 6=6\\\\\boxed{\boldsymbol{S_6=6}}$