Question

Нужно решить и найти точки на единичной окружности. Помогите, пожалуйста!
sin^3x*cosx-cos^3x*sinx=0.25

Answer 1

$sin^3x\cdot cosx-cos^3x\cdot sinx= \frac{1}{4}\\\\-\underbrace {sinx\cdot cosx}_{\frac{1}{2}sin2a}\cdot (\underbrace {cos^2x-sin^2x}_{cos2x})=\frac{1}{4}\\\\- \frac{1}{2}sin2x\cdot cos2x=\frac{1}{4}\\\\-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}sin4x= \frac{1}{4}\\\\sin4x=-1\\\\4x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\n=0:\; \; x=\frac{3\pi }{8}\\\\n=1:\; \; x=\frac{7\pi }{8}\\\\n=2:\; \; x=\frac{11\pi }{8}\\\\n=3:\; \; x=\frac{15\pi }{8} \\\\n=4:\; \; x=\frac{3\pi }{8}+2\pi$