Question

Вычислить значение производной функции f(x) = sin(cos x) + x в точке x = pi/6

Answer 1

(sin(cosx) + x)' = sin'(cosx)*cos'x + x' = -cos(cosx)*sinx + 1(по формуле производной сложной функции: (u(v))'=u'(v)*v' и свойству линейности производной: (u+v)' = u' + v')
-cos(cos(pi/6))*sin(pi/6)+1 = -cos(sqrt(3)/2)/2+1, а дальше уже не упростить простым способом, ибо cos(sqrt(3)/2) трансцендентен