Question

Два каменщика выложили стены дома, работая вместе 9 дней, а затем второй из них ещё 3 дня. За сколько дней каждый из них смог бы выстроить такой дом, если для выполнения этой работы второму потребовалось бы на 6 дней больше?

Answer 1

1) Работа = мощность * время. Отсюда время = работа / мощность. 
2) Пусть мощность первого каменщика x, а второго y. Пусть работа по выкладыванию всей стены равна 1. 
3) Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. 
1/x = 1/y + 6. (уравнение времени) 
Домножим уравнение на xy: 
y = x + 6xy, y(1-6x)=x, y=x/(1-6x). 
4) Два каменщика выложили стену за 14 дней, причём второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. То есть первый работал 14 дней, а второй 14-3=11 дней. 
14x + 11y = 1. (уравнение работы) 
14x + 11x/(1-6x) = 1; 
14x(1-6x)+11x=1-6x; 
14x-84x^2+11x-1+6x=0; 
84x^2-31x+1=0; 
I) x=1/28, y = (1-14x)/11 = 1/22. 
II) x=1/3, y = (1-14x)/11 = -1/3 (не подходит, если только второй рабочий не разрушал стену) . 
5) Время первого каменщика = 1/ (1/28 = 28 (дней) . 
Время второго каменщика = 1/ (1/22) = 22 (дня) . 
Ответ: 28 дней и 22 дня.