Question

Please
$\lim_{n \to \infty}\frac{8 ^{n+2} -3*5 ^{n}}{8^n}$

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \frac{8^{n+2}-3*5^n}{8^n}= \lim_{n \to \infty} \left(8^2-3* \frac{5^n}{8^n} \right)=$

$=64- \lim_{n \to \infty}3 \frac{5^n}{8^n} =64-3*\lim_{n \to \infty}\frac{5^n}{8^n}=$

$=64-3*0=64.$

Дробь, которая меньше 1 при бесконечном умножении на себя равна нулю. Так как с каждым умножением на себя уменьшается)