Question

решите,пожалуйста.Только можно в письменном виде?Прооошу

Answer 1

1)
$y=ln(x^2+1) \\\\ y'= \frac{2x}{x^2+1} \\\\ y''=\frac{2(x^2+1)-4x^2}{(x^2+1)^2}=\frac{-2x^2+2}{(x^2+1)^2}=\frac{2(1-x^2)}{(x^2+1)^2}$

2)
$y=-2x^2+x+1 \\ y'=-4x+1 \\ -4x+1=0 \\ x=0.25 \\\\ y'(0)=1\\y'(1)=-4+1=-3$
функция возрастает на промежутке $x\in(-\infty;0.25)$

3)
$y=-2x^3+15x^2-36x+20 \\ y'=-6x^2+30x-36 \\ y''=-12x+30 \\ -12x+30=0 \\ x=2.5$