Question

Помогите пожалуйста Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. На стороне ВС отметили точку М так, что ВМ=АМ=АС. Найдите углы треугольника АВС. Распишите подробно

Answer 1

Угол AMC- внешний угол равнобедренного треугольника ABM (BN=AM и <B=<BAM), значит <AMC=2*<B, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
В равнобедренном треугольнике AMC (AM=AC) <AMC=<C .
Поэтому <C=<AMC=2*<B и B равнобедренном треугольнике ABC имеем:<A=<C=2*<B. Итак, 5*<B=180° ,значит <B=180°:5=36°, <А=<С=72°.