Question

Я задумал трехзначное число. При делении на 10, оно дает в остатке 9, при делении на 12, дает в остатке 11, при делении на 14, оно дает в остатке 13. Что за число я задумал? Если ответов несколько, то напишите их сумму.

Answer 1

N = 10x+9 = 12y+11 = 14z+13
Прибавим к этому числу 1.
N+1 = 10(x+1) = 12(y+1) = 14(z+1)
Получилось число, кратное одновременно 10, 12 и 14.
Наименьшее такое число 420=10*42=12*35=14*30
Второе трехзначное число 840.
Наши числа на 1 меньше: 419 и 839.
Сумма 419+839=1258.