Предмет: Алгебра, автор: lanabanana941

С помощью формулы суммы и разности аргументов или формул сложения одноимённых функций вычислить:
1) cos 135°
2) cos (A + π/6), если sin A = -(3/5) и A (π; 3π/2)
3) cos105° + cos75°
Помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: aliyas1
0
1) cos 135°=cos (90°+45°)=-sin45°=
=  -  \frac{ \sqrt{2} }{2}


2)
\pi < a <  \frac{3\pi}{2}
cosa =  \sqrt{1 -  {sin}^{2} x}  \\ cosa =  \sqrt{1 -  \frac{9}{25} }  =  \sqrt{ \frac{16}{25} }  = -   \frac{4}{5}
cos (a +  \frac{\pi}{6} ) =  \\  = cosa \times cos \frac{\pi}{6}  - sina \times sin \frac{\pi}{6}  =  \\ ( -  \frac{4}{5}) \times  \frac{ \sqrt{3} }{2}  - ( -  \frac{3}{5} ) \times  \frac{1}{2}  =  \\  =  -  \frac{2 \sqrt{3} }{5}  +  \frac{3}{10}  =  \frac{ - 4 \sqrt{3 } + 3 }{10} <br />


3)
cos {105}^{0} + cos {75}^{0}  = \\  =  2cos \frac{{105}^{0}  +  {75}^{0} }{2}  \times cos \frac{{105}^{0}   -  {75}^{0}}{2} =  \\  =  2cos {90}^{0}  \times cos {15}^{0}  = 0


Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Амина961