Question

помогите решить, все под цифрой (2), (4)-не НАДО

Answer 1

1)3×3^x+3^x/3≥270
обе части умножим на 3
9×3^x+3^x≥270×3
10×3^x≥270×3
разделим обе части на 10
3^x≥27×3
3^x≥3^4  т.к. 3>1  x≥4
2)(3^x)²-10×3^x+9<0
обозначим 3^x=t
t²-10t+9<0
t1+t2=10  t1×t2=9  t1=1  t2=9
3^x=1      3^x=9
x=0           x=2
получили промежутки (-∞;0)  (0;2)   (2;+∞)
находим знак исходного неравенства в каждом из них
(-∞;0)  +
(0;2)    -
(2;+∞)   +  значит х∈(0;2)
3)2^x<5^x   т.к. при положительном основании показательная функция всегда больше 0, то разделим обе части на 5^x
2^x/5^x<1
(2/5)^x<(2/5)^0
0<2/5<1  x>0