Question

Сколько сторон у правильного n-угольника если его внутренний угол 108°?

Answer 1

Сумма всех углов n-угольника может быть вычислена по следующей формуле: 180*(n-2), где n - кол-во сторон n-угольника. Тогда градусная мера одного угла может быть найдена, как 180*(n-2)/n. Зная, что внутренний угол равен 108 градусам, получаем:
180*(n-2)/n=108
180n-360=108n
72n=360
n=5
Получается, что искомая фигура - пятиугольник.