Question

Решитееееееееееевкке

Answer 1

$2*8^x-9*4^x+4*2^x \geq 0 \\ 2* 2^{3x} -9* 2^{2x} +4*2^x \geq 0 \\ 2^x(2* 2^{2x}-9*2^x+4) \geq 0$

D=81-4*2*4=49
2^x=(9+7)/4=4=2^2     x=2
2^x=(9-7)/4=1/2=2^(-1)    x=-1

ответ x∈(-∞;-1]U[2;+∞)

Answer 2

2*2^(3x)-9*2^(2x)+4*2^x≥0
2^x=t
2t³-9t²+4t≥0
t(2t²-9t+4)≥0
D=81-32=49
t1=(9-7)/4=1/2
t2=(9+7)/4=4
t=0
   _                   +                    _                +
---------[0]--------------[1/2]-------------[4]------------
0≤t≤1/2 U t≥4
0≤2^x≤1/2 U 2^x≥4
x≤-1 U x≥2
x∞(-∞;-1] U [2;∞)