Предмет: Алгебра, автор: tennyЫ

помогите √x-6=x-7
с подробной проверкой

Ответы

Автор ответа: aliyas1
1

 \sqrt{x - 6}  = x - 7 \\ x - 6 =  {(x - 7)}^{2}  \\ x - 6 =  {x}^{2}  - 14x + 49 \\  {x}^{2}  - 14x - x + 49 + 6 = 0 \\  {x}^{2}  - 15x + 55 = 0 \\ D = 225 - 4 \times 55 = 5 \\  x_{1} =  \frac{15 -  \sqrt{5} }{2}  \\ x_{2} =  \frac{15  +  \sqrt{5} }{2}
Проверка:
 (\frac{15 -  \sqrt{5} }{2} )^{2}  - 15 \frac{15 -  \sqrt{5} }{2}  + 55 = 0  \\    \frac{225 - 30\sqrt{5}  + 5}{4}  -  \frac{225 + 15 \sqrt{5} + 110 }{2}   = 0 \\  =  \frac{225 - 30 \sqrt{5} + 5 - 450  + 30 \sqrt{5}    +  220}{4}  = 0 \\  =  \frac{450 - 450 - 30 \sqrt{5}  + 30 \sqrt{5} }{4}  = 0 \\  \frac{0}{4}  = 0
2-корень проверяется также
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: tylenok228
Предмет: История, автор: Аноним
Предмет: Биология, автор: Tomsen18