Question

Два кути трикутника відносяться як 3 : 4, а зовнішній кут, не суміжний із жодним із них, дорівнює 105°. Визначте внутрішні кути трикутника.

Answer 1

Суміжні кути — це пара кутів, які доповнюють один одного до 180 градусів.
Оскільки зовнішній суміжний кут 105°, внутрішній буде 180-105=75(град.)
Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, тому дізнаємось суму інших двох внутрішніх кутів: 180-75=105(град.)
Так як ці кути мають співвідношення 3:4, то суму кутів потрібно розділити на 7. Маємо : 105/7=15(град.)
15*3=45(град) 
15*4=60(град.)
Відповідь: кути трикутника 45°,60°,75°