Question

найти промежутки выпуклости функции y= -2x^5-3x

Answer 1

Дана функция y= -2x^5-3x

Для определения промежутков выпуклости функции надо найти вторую производную функции.
Приравняв вторую производную функции нулю, найдём точки перегиба графика функции.

y' = -10x^4 - 3.
y'' = -40x³ = 0.
Видим, что точка перегиба одна: х = 0.
Имеем 2 промежутка выпуклости: (-∞; 0) ∪ (0; +∞).
На промежутках находим знаки второй производной.
Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый. 
x =                    -1      0       1
y''=-40x^3       40       0     -40 .
На промежутке (0; +∞) график выпуклый,
на промежутке (-∞; 0) график вогнутый.