Question

помогите пожалуйста
$\int\ { \frac{dx}{sin^2 \frac{x}{2} *(3-ctg^2 \frac{x}{2} } } \, dx$

Answer 1

∫dx/(sin² х/2 (3-ctg²  х/2))=   сдел.замену ctg  х/2 =t, тогда dt=dx/(2sin² х/2)
∫2dt/(3-t²)=                            вынесем двоечку за интеграл
2∫dt/(3-t²)=                            воспольз. таблицей интегралов
2* (1/2√3) * ㏑|(√3+x)/(√3-x)| +С         упростим немного
числитель√3㏑|(√3+x)/(√3-x)|знаменатель3   +С.