Question

СРОЧНО!!! докажите неравенство a^2+5b^2>_ 4ab
Если что знак>_ это больше либо равно. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Так как (a-2·b)²≥0 и b²≥0, то их сумма также неотрицательна:

(a-2·b)²+b²≥0 ⇔ a²-4·a·b+4·b²+b²≥0 ⇔

⇔ a²+4·b²+b²≥4·a·b ⇔ a²+5·b²≥4·a·b,

что и требовалось доказать.