Question

!!!!!!!! После нижнего подчёркивания это степень!!!!!!!!!!!

Докажите, что многочлен x_2 - 2x + y_2 - 4y + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительное значение.

Answer 1

х^2-2x+y^2-4y+4+1+1=(x^2-2x+1) + (y^2-4y+4) +1 = (x-1)^2 + (y-2)^2 + 1.
Квадрат всегда положительный, поэтому первое и второе слагаемые всегда положительные. А т.к. мы ещё прибавляем 1,то сумма всегда положительная.